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8、已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=(  )
分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,判断出项系数的正负,去掉绝对值;通过给x赋值-1求出和.
解答:解:(1-x)5展开式的通项为Tr+1=(-1)rC5rxr
∴展开式的偶次项系数为为正,奇次项系数为负
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=(a0+a2+a4)-(a1+a3+a5
令x=-1得25=a0+a2+a4-(a1+a3+a5
即32=a0+a2+a4-(a1+a3+a5
故选C
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式判断项的符号;利用赋值法求展开式的系数和.
练习册系列答案
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