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    12．用0，1，2，3，4，5这六个数字，若数字不允许重复，可以组成能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数的个数为174．

    分析 根据题意，由“能被5整除”的数的特点分3种情况讨论：1、当末位数字是0时，2、当末位数字是5时，3、当末位数字是5时；每种情况下分析其他数位的可能情况，由分步计数原理可得每种情况下的五位数个数，最后将3种情况下的五位数个数相加即可得答案．

    解答 解：根据题意，分3种情况讨论：
    1、当末位数字是0时，百位数字有4个选择，共有4A33=96个五位数；
    2、当末位数字是5时，若首位数字是3，共有A44=24个五位数；    
    3、当末位数字是5时，若首位数字是1或2或4，共有3×3×A33=54个五位数；
    故共有96+24+54=174个五位数；
    故答案为：174．

    点评 本题考查分类计数原理的运用，解题的突破口为合理运用“能被5整除”的数的特点，对其进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    2．已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=|an+1-an|，则a2015=（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    3．如图所示，在四边形ABCD中，AC交BD于点E，AE×EC=BE×DE．
    （1）求证：A，B，C，D四点共圆；
    （2）过D作四边形ABCD外接圆的切线交BC的延长线于F，BD×CF=DF×BC，求证：DC平分∠BDF．

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    20．已知Sn是数列{an}的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1．
    （1）求证：数列{an+1-2an}是等比数列；
    （2）求证：数列{$\frac{a_n}{2^n}$}是等差数列；
    （3）求数列{an}的通项公式和前n项和．

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    7．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，则xy的最小值是9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知复数z1=a-4i，z2=8+6i，$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，求实数a的值．

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    4．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为  （　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，点P、Q分布在线段CD和EF上，建立适当的空间直角坐标系，写出P、Q的坐标，并求PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．其图象与函数y=2x的图象
    ①关于x轴对称的函数解析式为y=-2x；
    ②关于直线y=x对称的函数解析式为y=log2x．

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