Question

某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?

(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1) 分别是22人，24人，26人，28人. (2) 0.75.

【解析】

试题分析：(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,

由=100,解得.

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. 

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

考点：频率分布直方图；

点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中：小长方形的面积=组距×=频率，各个长方形的面积之和等于1。属于基础题。