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    (本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

     

     

    （1）   求证：CE⊥平面PAD；

    （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

     

    【答案】

    解:(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,

    因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,

    所以CE⊥平面PAD. …………………6分

    (2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.

    又因为AB=CE=1,AB∥CE,所以四边形ABCE为矩形,所以

    ==,又PA⊥面ABCD,PA=1,

    所以四棱锥P-ABCD的体积等于…………………12分

    【解析】略

     

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    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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