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    求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程．
    由圆心在直线3x-y=0上，设圆心为C（a，3a），
    ∵圆C与x轴相切，∴点C到x轴的距离等于半径，可得r=|3a|，
    由此得到圆的方程为（x-a）2+（y-3）2=9a2，
    点C到直线x-y=0的距离为d=
    |a-3a|
    		2
    =
    		2
    |a|    ，
    ∵圆C被直线x-y=0截得的弦长为2，
    ∴根据垂径定理，得2
    		r2-d2
    =2，即2
    		9a2-2a2
    =2，解之得a=±
    		7
    7
    ．
    由此可得圆心为C（
    		7
    7
    ，
    3
    		7
    7
    ）或C（-
    		7
    7
    ，-
    3
    		7
    7
    ），半径r=
    3
    		7
    7

    因此，所求的圆的方程是（x-
    		7
    7
    ）2+（y-
    3
    		7
    7
    ）2=
    9
    7
    或（x+1）2+（y+
    3
    		7
    7
    ）2=
    9
    7
    ．
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    		2
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    		2

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    		4-x2
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