练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为$\frac{5}{4}$，焦点到渐近线的距离为3．

    分析 利用双曲线方程求出离心率，渐近线方程，然后求解即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的a=4，b=3，c=5，可得离心率为：$\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$．
    双曲线的一条渐近线方程为：3x+4y=0，一个焦点坐标（5，0），
    焦点到渐近线的距离为：$\frac{15}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3．
    故答案为：$\frac{5}{4}$，3．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．有5位学生和4位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）
    A．（5!）2种B．4!•5!种C．$A_6^4$•5!种D．A${\;}_{5}^{3}$•5!种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若命题“?x∈[1，5]，使x2+ax+2＞0”为真命题，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（-\frac{27}{5}，+∞）$B．（-3，+∞）C．$（-2\sqrt{2}，+∞）$D．$（-3，-2\sqrt{2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若$sin（A+B）=\frac{1}{3}$，a=3，c=4，则sinA=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知i为虚数单位，复数$z=\frac{1+2i}{i-1}$，则复数z的虚部是（　　）
    A．$-\frac{3}{2}i$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知圆O：x2+y2=4及一点P（-1，0），Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若直线PQ的斜率为1，该直线与轨迹C交于异于M的一点N，求△CMN的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知两点A（0，1），B（4，3），则线段AB的垂直平分线方程是2x+y-6=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），则f（x）的单调递增区间是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案