（08年上海卷理）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.
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（08年上海卷理）某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 .
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（08年上
海卷理）方程x2+
x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝
的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,
)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 .
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（08年上海卷理）(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标
⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆
上，
，
求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上
⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由
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六个无共线的点生成三角形总数为：
；可构成三角形的个数为：
，所以所求概率为：
；
