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(08年上海卷理)在平面直角坐标系中,从六个点:A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是         (结果用分数表示).

解析】已知六个无共线的点生成三角形总数为:;可构成三角形的个数为:,所以所求概率为:

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年上海卷理)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是                  .

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年上海卷理)某海域内有一孤岛,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是             .

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年上海卷理)方程x2+x-1=0的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标,若x4+ax-4=0的各个实根x1x2,…,xk (k≤4)所对应的点(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直线yx的同侧,则实数a的取值范围是                   .

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

 (08年上海卷理)(3’+5’+8’)设P(a,b)(b≠0)是平面直角坐标系xOy中的点,l是经过原点与点(1,b)的直线,记Q是直线l与抛物线x2=2pyp≠0)的异于原点的交点

⑴ 若a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标

⑵ 若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆上,

求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上

⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0,,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由

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