Question

（2012•卢湾区一模）函数y=

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lnx（x＞0）的反函数为

y=e^2x（x∈R）

．

Answer 1

分析：根据反函数的定义，只要从y=

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lnx，反解出x，互换x，y即得．

解答：解：∵f（x）=

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lnx，
∴y=

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lnx，
∴x=e^2x，
互换x，y得y=e^2x，
∴函数f（x）=

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lnx（x＞0）的反函数是y=e^2x，
故答案为：y=e^2x（x∈R）．

点评：本题主要考查了反函数的求法，求解时，一定要注意指数式与对数的互化，属于基础题．