精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
【答案】分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.
解答:解析:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,
∵AO=,PA=1,
∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.
故选 C.
点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为(  )
A、75°B、60°C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2,则侧棱与底面所成角的大小为
45°
45°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为
45°
45°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则相邻的两个侧面所成的角的余弦值为
-
1
3
-
1
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案