A. | f(x1)<f(x2) | B. | f(x1)>f(x2) | C. | f(x1)=f(x2) | D. | 不确定 |
分析 根据条件判断函数的对称性和单调性,利用分类讨论进行判断即可.
解答 解:∵f(4+x)=f(-x).
∴函数关于x=2对称,
∵当x1,x2∈(-∞,2)时,$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$>0此时函数递增;
当x1,x2∈(2,+∞)时,$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$<0,此时函数递减.
∵x1<x2,且x1+x2>4,
∴若2<x1<x2,则f(x1)>f(x2),
若x1<2<x2,
由x1+x2>4,得x2>4-x1,
∵x1<2,∴-x1>-2,则4-x1>2,
则f(x2)>f(4-x1),
∵f(4+x)=f(-x).
∴f(4-x)=f(x),即f(4-x1)=f(x1).
∴f(x2)>f(4-x1)=f(x1),
综上所述,f(x1)>f(x2),
故选:B.
点评 本题主要考查函数值的大小比较,利用函数的对称性和单调性的关系是解决本题的关键.
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A. | k=1 | B. | k=0 | C. | k=0,或k=1 | D. | D.k<1 |
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数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
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