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    （2010•南京模拟）已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，B=
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    分析：设 X=[
    ab
    cd
    ]，求出AX，再由AX=B，解方程组求得a、b、c、d的值，接口求得X．
    解答：设 X=
    ab
    cd
    ，则AX=
    2-1
    -43
    ab
    cd
    =
    2a-c2b-d
    -4a+3c-4b+3d
    ．
    又AX=B=
    4-1
    -31
    ，
    ∴
    2a-c=4
    2b-d=-1
    -4a+3c=-3
    -4b+3d=1
    ，解得
    a=
    9
    2
    b= -1
    c= 5
    d = -1
    ，
    故X=
    4.5-1
    5-1
    ．
    点评：本题考查逆变换与逆矩阵，考查解方程组，属于基础题．
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