在等差数列{an}中.a4=1.a7+a9=16.a12=( )A．31B．30C．16D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在等差数列{a_n}中，a₄=1，a₇+a₉=16，a₁₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知结合等差数列的性质求得a₈，进一步由等差数列的性质求得a₁₂．

解答解：在等差数列{a_n}中，由a₇+a₉=16，得2a₈=16，
∴a₈=8，又a₄=1，
∴a₁₂=2a₈-a₄=16-1=15．
故选：D．

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

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1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{3x-y+3≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$的解集记为D，有下面四个命题：
p₁：?（x，y）∈D，2x+3y≥-1；
p₂：?（x，y）∈D，2x-5y≥-3；
p₃：?（x，y）∈D，$\frac{y-1}{2-x}$≤$\frac{1}{3}$；
p₄：?（x，y）∈D，x²+y²+2y≤1．
其中的真命题是（　　）

A．

p₁，p₂

B．

p₂，p₃

C．

p₂，p₄

D．

p₃，p₄

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18．求证：
（1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
（3）sin²$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
（4）1+sinα=2cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
（5）1-sinα=2cos²（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）

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15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$