【题目】阅读如图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】模拟算法:开始:a=10,i=1,a =1不成立; a是奇数,不成立,a=5,i=2,a =1不成立;
a是奇数,成立,a=16,i=3,a =1不成立,
a是奇数,不成立,a=8,i=4,a =1不成立,
a是奇数,不成立,a=4,i=5,a =1不成立;
a是奇数,不成立,a=2,i=6,a=1不成立,
a是奇数,不成立,a=1,i=7,a=1成立
输出i=7,结束循环.
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】设函数,则f(x)=sin(2x+ )+cos(2x+ ),则( )
A.y=f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称
B.y=f(x)在(0, )单调递增,其图象关于直线x= 对称
C.y=f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称
D.y=f(x)在(0, )单调递减,其图象关于直线x= 对称
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【题目】已知f(x)=( xinωx+cosωx)cosωx﹣ ,其中ω>0,若f(x)的最小正周期为4π.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)锐角三角形ABC中,(2a﹣c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.
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【题目】如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为16,20,则输出的a=( )
A.0
B.2
C.4
D.14
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【题目】如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC,PC于D,E两点,PB=BC,PA=AB=1.
(1)求证:PC⊥平面BDE;
(2)求直线BE与平面PAC所成角的余弦值.
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【题目】已知数列{an}为等比数列,其前n项和为Sn , 则下列结论正确的是( )
A.若a1+a2>0,则a1+a3>0
B.若a1+a3>0,则a1+a2>0
C.若a1>0,则S2017>0
D.若a1>0,则S2016>0
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【题目】已知f(x)是定义在[m,n]上的函数,记F(x)=f(x)﹣(ax+b),|F(x)|的最大值为M(a,b).若存在m≤x1<x2<x3≤n,满足|F(x1)|=M(a,b),F(x2)=﹣F(x1).F(x3)=F(x1),则称一次函数y=ax+b是f(x)的“逼近函数”,此时的M(a,b)称为f(x)在[m,n]上的“逼近确界”.
(1)验证:y=4x﹣1是g(x)=2x2 , x∈[0,2]的“逼近函数”;
(2)已知f(x)= ,x∈[0,4],F(0)=F(4)=﹣M(a,b).若y=ax+b是f(x)的“逼近函数”,求a,b的值;
(3)已知f(x)= ,x∈[0,4]的逼近确界为 ,求证:对任意常数a,b,M(a,b)≥ .
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【题目】如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0<a<12),不考虑树的粗细.现用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃ABCD.设此矩形花圃的最大面积为u,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数u=f(a)(单位m2)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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