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    1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）
    A．00011B．11001C．10100D．10110

    分析 首先理解⊕的运算规则，然后各选项依次通过逆运算，分析即可．

    解答 解：A选项原信息为001，则h0=a0⊕a1=0⊕0=0，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，所以传输信息为00011，A选项正确；
    B选项原信息为100，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕0=1，所以传输信息为11001，B选项正确；
    C选项原信息为010，则h0=a0⊕a1=0⊕1=1，h1=h0⊕a2=1⊕0=1，所以传输信息为10101，C选项不正确；
    D选项原信息为011，则h0=a0⊕a1=0⊕1=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为10110，D选项正确；
    故选：C．

    点评 本题考查对新规则的阅读理解能力，考查逻辑推理能力．

    练习册系列答案
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    18．如图所示，四边形ABCD和BCEF都是平行四边形．
    （1）写出与$\overrightarrow{BC}$相等的向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{FE}$；
    （2）写中与$\overrightarrow{BC}$共线的向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{EF}$．

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    19．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求：
    （1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
    （2）$\overrightarrow{a}$2-$\overrightarrow{b}$2；
    （3）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）；
    （4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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    16．把-1125°表示为2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式是-8π+$\frac{7π}{4}$．

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    3．已知方程x2+y2+（$\sqrt{3}$t+1）x+ty+t2-2=0表示一个圆．
    （1）求t的取值范围；
    （2）若圆的直径为6，求t的值．

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    6．已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为S，T，直线ST恰好经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与x轴交于S，Q点，已知点P满足$\overrightarrow{PS}•\overrightarrow{PQ}$=0，点A，B在椭圆C上且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O为坐标原点），求△PAB面积的最大值．

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    13．如图，已知直角三角形周长为48cm，一锐角交平分线分对边为3：5两部分．
    （1）求直角三角形的三边长；
    （2）求两直角边在斜边上的射影的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．三棱锥A-BCD中，△BCD是边长为1的正三角形，点A在平面BCD上的射影为△BCD的中心，E，F分别是BC，BA的中点，EF⊥FD，则三棱锥A-BCD的体积为$\frac{\sqrt{2}}{24}$，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    11．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2对的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
    （1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
    （2）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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