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如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是(  )
A.
9
2
B.
3
C.
6
5
5
D.2
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设AC的中点为O,MN的中点为E,连接AE,作OG⊥AE于G,
易证OG即是点B到平面AMN的距离.作出截面图,
如图所示,由AA1=3,AO=
3
2
2
,AE=
9
2
2

△AA1E△OGA,计算得OG=2,
故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面边长为2,侧棱长为3,E为BC的中点,FG分别为CC′、DD′上的点,且CF=2GD=2.求:
(Ⅰ)C′到面EFG的距离;
(Ⅱ)DA与面EFG所成的角的正弦值;
(III)在直线BB'上是否存在点P,使得DP∥面EFG?,若存在,找出点P的位置,若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1叙述正确的是
②④⑤
②④⑤

①任取四个顶点,共面的情况有8种;
②任取四个顶点顺次连接总共可构成10个正三棱锥;
③任取六个表面中的两个,两面平行的情况有5种;
④如图把正方体展开,正方体原下底面A1B1C1D1与标号4对应;
⑤在原正方体中任取两个顶点,这两点间的距离在区间(
10
2
3
)
内的情况有4种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在所有棱长为a的正三棱柱ABC—A1B1C1中,D为BC的中点.

(1)求证:AD⊥BC1

(2)求二面角ABC1D的大小;

(3)求点B1到平面ABC1的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、CD的中点,O是点A在平面BCD内的射影.

(1)求直线EF与直线BC所成角的大小;

(2)求点O到平面ACD的距离;

(3)(理)求二面角ABEF的大小.

(文)求二面角CBFE的大小.

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