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    已知长方体的一条对角线长为13，过一个顶点的三条棱的长的和为19，则这个长方体的表面积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c；则
    		a2+b2+c2
    =13，a+b+c=19，从而可得这个长方体的表面积．
    解答： 解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c；
    则由题意可得，
    		a2+b2+c2
    =13，
    a+b+c=19，
    则2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2-（
    		a2+b2+c2
    ）2=192-132=192．
    故答案为：192．
    点评：本题考查了长方体的特征及转化的思想，同时化简时有一定的技巧，属于基础题．
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    		e
    ．

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    x2
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    1
    2
    )＜f(x-1)    ；
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