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    18．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y（只）与引入时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到（　　）
    A．300只B．400只C．600只D．700只

    分析 将x=1，y=100代入y=alog2（x+1），得a=100，由此能求出结果．

    解答 解：将x=1，y=100代入y=alog2（x+1）得，
    100=alog2（1+1），
    解得a=100，
    所以x=7时，y=100log2（7+1）=300．
    故选：A．

    点评 本题考查函数在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．

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    8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的长轴长为4，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    9．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分别为B1C1，AA1的中点
    （1）求证：AB⊥平面AA1C1C
    （2）判断MN与平面ABC1的位置关系，求四面体ABC1M的体积．

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    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短半轴长为1，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程
    （2）直线l与椭圆C有唯一公共点M，设直线l的斜率为k，M在椭圆C上移动时，作OH⊥l于H（O为坐标原点），当|OH|=$\frac{4}{5}$|OM|时，求k的值．

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    3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，
    （1）求f（x）在x＜0时的解析式；
    （2）如果f（x）在[-1，a-2]上单调递减，求实数a的取值范围．

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    2．已知数列{an}满足a2=$\frac{7}{2}$，且an+1=3an-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式以及数列{an}的前n项和Sn的表达式；
    （2）若不等式$\frac{{a}_{n}+\frac{1}{2}}{{a}_{n+1}-\frac{3}{2}}$≤m对?n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    19．设命题 p：?n∈N，3n≥n2+1，则￢p为（　　）
    A．?n∈N，3n＜n2+1B．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$
    C．?n∈N，3n≤n2+1D．$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

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    20．如图，关于正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论错误的是（　　）
    A．BD⊥平面ACC1A1
    B．AC⊥BD
    C．A1B∥平面CDD1C1
    D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

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