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    16．解不等式|x-3|＜|2x-1|

    分析 要解的不等式等价于 （x-3）2＜（2x-1）2，即 3x2+2x-8＞0，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式|x-3|＜|2x-1|，等价于（x-3）2＜（2x-1）2，即 3x2+2x-8＞0，
    即 x＜-2，或＞$\frac{4}{3}$，故原不等式的解集为{x|x＜-2，或＞$\frac{4}{3}$ }．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    20．某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-kx-2k有5个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$]B．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$）C．[$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$]

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    4．如图表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形．

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    11．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$是奇函数．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    1．设函数f（x）=|lgx|，则关于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三个不同实数解的充要条件是（　　）
    A．m＜0且n＜0B．m＞0且n＜0C．m＜0且n=0D．m＞0且n=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数g（x）=log3（2x+b）的图象过原点，函数f（x）=x2-ax+b的图象在区间（$\frac{1}{2}$，3）上与x轴有交点，则实数a的取值范围是[2，$\frac{10}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
    （1）若x=$\frac{π}{4}$，求y的值；
    （2）若x∈$（0，\frac{π}{4}）$，求y的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
    （1）求证：AF⊥CD；
    （2）求直线AC与平面CBE所成角大小的正弦值．

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