练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题：①三棱锥的体积为定值；②异面直线与所成的角为；③平面；④直线与平面所成的角为.其中正确的命题为（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

    【答案】A

    【解析】

    对于①，由题意及三棱锥的体积的算法中可以进行顶点可以轮换性求解体积即可判断正误；对于②，由题意及图形利用异面直线所成角的概念及求异面直线间的方法及可求解；对于③，由②可知，直线与不垂直，所以面不成立．可攀登者我可判断正误.

    由题意得，如图所示，

    ①中，三棱锥的体积的为，所以体积为定值；②中，在正方体中，，所以异面直线与所成的角就是直线与所成的角，即，所以这正确的；

    ③中，由②可知，直线与不垂直，所以面不成立，所以是错误的；

    ④中，根据斜线与平面所成的角，可知与平面所成的角，即为，所以不正确．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．

    （1）求关于的函数关系式；

    （2）求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）讨论的单调性和极值；

    （2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

    （1）写出频率分布直方图中的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

    （2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为。试比较和的大小

    （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设过点 的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

    （1）当a=1时，求原不等式的解集；

    （2）当a≥0时，求原不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ，过点的直线的参数方程为（为参数），与交于两点.

    (1) 求的直角坐标方程和的普通方程；

    (2) 若成等差数列，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点分别在上，且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交，则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高二年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm.

    （1）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高.

    （2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，那么在这种情况下，如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案