练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的
     
    条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
    分析：由题意看命题数列{an}是等比数列与命题{an2}是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
    解答：解：若数列{an}是等比数列an=a1qn，
    ∴（an）2=a12qn2，
    ∴数列{an2}是等比数列，
    ∵数列{an2}是等比数列，
    ∴an2=a1qn，
    ∴an=±
    		a1qn
    ，
    ∴an不是等比数列，
    ∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 充分不必要条件，
    故答案为充分不必要．
    点评：此题主要考查等比数列的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修5 2.3等比数列练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（   ）

    （A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：温州一模 题型：单选题

    已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省温州市八校联考高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案