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    16．已知各项均不为零的数列{an}满足an+12=anan+2，且32a8-a3=0，记Sn是数列{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值为（　　）
    A．-$\frac{21}{8}$B．$\frac{21}{8}$C．-9D．9

    分析 利用等比数列的通项公式可得公比q，再利用求和公式即可得出．

    解答 解：各项均不为零的数列{an}满足an+12=anan+2，∴此数列是等比数列．设公比为q．
    ∵32a8-a3=0，∴$32{a}_{3}{q}^{5}-{a}_{3}$=0，解得q=$\frac{1}{2}$．
    则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{{a}_{1}-\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}$=$\frac{（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{-q（1-q）（1+q）}$=-$\frac{（1+\frac{1}{{2}^{3}}）（1-\frac{1}{{2}^{3}}）}{-\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{2}）×（1+\frac{1}{2}）}$=-$\frac{21}{8}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．

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    A．$\frac{7}{6}$B．1C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC中点，作EF⊥PB，交PB于点F．
    （1）求证：PA∥平面EDB；
    （2）求证：平面EFD⊥平面PBC
    （3）求证：PB⊥平面EFD．

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    1．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}=0$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，$|{\overrightarrow{BC}}|=5$，$\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{DC}$，点P满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+（{1-λ}）\overrightarrow{AC}$，λ∈R，则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AD}$为5．

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    8．已知${x_1}={log_{\frac{1}{3}}}2$，${x_2}={2^{-\frac{1}{2}}}$，${（{\frac{1}{3}}）^{x3}}={log_3}{x_3}$，则（　　）
    A．x1＜x3＜x2B．x2＜x1＜x3C．x1＜x2＜x3D．x3＜x1＜x2

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    5．已知动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q．求证：直线PQ恒过一个定点．

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    6．实数a，b满足2a+2b=1，则a+b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．（-∞，-4]D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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