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    18．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

    分析 利用椭圆的离心率，列出关系式求解即可．

    解答 解：椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，
    可得$\frac{\sqrt{4-2-k}}{2}$=$\frac{1}{2}$，或$\frac{\sqrt{2+k-4}}{2}$=$\frac{1}{2}$
    解得k=1或k=$\frac{10}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，注意椭圆的焦点坐标所在轴．

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    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$．

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    9．已知奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，求满足f（1-m）+f（1-3m）＜0的实数m的取值范围．

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    6．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的单调减区间是（3，+∞）．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）设函数f（x）在[t，t+4]（t∈R）上的最大值为g（t），求g（t）的解析式．

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    3．（1）在等差数列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8与S7的值．
    （2）在公比为2的等比数列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

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    10．已知函数f（x）=sinx-2$\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$．
    （I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的最值．

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    7．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（1-x）的单调增区间为（1，+∞）．

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    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线1是圆O：x2+y2=2上动点P（x0，y0）（x0y0≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，求证：OA⊥OB．

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