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    若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=　　　.
    -2x2+4
    【思路点拨】化简f(x),函数f(x)为偶函数,则一次项系数为0可求b.值域为(-∞,4],则最大值为4,可求2a2,即可求出解析式.
    解：∵f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2是偶函数,则其图象关于y轴对称.
    ∴2a+ab=0,∴b=-2或a=0(舍去).
    ∴f(x)=-2x2+2a2,又f(x)的值域为(-∞,4],
    ∴2a2=4,f(x)=-2x2+4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．
    (1)求f(2 012)的值；
    (2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；
    (3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若为偶函数，则实数_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：
    ①f(2)＝0；
    ②直线x＝－4是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
    ③函数y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；
    ④f(2 014)＝0.
    其中所有正确命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像可能是(   )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中,既是奇函数又是增函数的为(　　)
    A．y=x+1B．y=-x3
    C．y=D．y=x|x|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m＝________．　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数为奇函数,且当时,,则（   ）
    A．B．C．D．

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