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    已知函数且任意的、都有

       （1）若数列

       （2）求的值.

     

    【答案】

    解：（1） 

       （2）

    【解析】本试题主要是考查了函数与数列的关系的运用。

    （1）由于

      

    而

     

    （2）由题设，有

    又

    得上为奇函数由此得到

    得，进而求和。

    解：（1）

      

    而

     

       （2）由题设，有

    又

    得上为奇函数.  由

    得  

    于是

    故

     

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       （2）求的值.

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    （本小题满分12分）
    已知函数对任意的实数,都有，且当时，
    （1）求;
    （2）证明函数在区间上是单调递减的函数;
    （3）若解不等式.  

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数对任意的实数都有，且，则

    A．      B．      C．      D．

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数对任意的实数,都有，且当时，

    （1）求;

    （2）证明函数在区间上是单调递减的函数;

    （3）若解不等式.  

     

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