分析 根据题意,由椭圆的标准方程以及焦点的位置,可得a=$\sqrt{m}$,b=$\sqrt{36}$=6,进而可得c的值,由椭圆离心率的计算公式可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{m-36}}{\sqrt{m}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,解可得m的值,即可得答案.
解答 解:根据题意,椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1且其焦点在x轴上,
那么有a=$\sqrt{m}$,b=$\sqrt{36}$=6,
则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{m-36}$,
其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{m-36}}{\sqrt{m}}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,
解可得m=81;
故答案为:81.
点评 本题考查椭圆的性质,掌握椭圆的离心率的计算公式是解题的关键.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | {2,3} | B. | {4} | C. | {3,4} | D. | {1,2,3,4} |
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