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    p：“数学公式”和q：“2x2-5x+3＞0”，则?p是q的 ________条件．

    必要不充分
    分析：把p中的不等式化为分子分母相乘大于等于0，然后求出不等式的解集，注意x不等于1，然后求出解集的补集得到?p的解集；q中的不等式，左边分解因式后，求出不等式的解集得到q，即可得到?p是q的必要不充分条件．
    解答：p的不等式可化为：（2x-3）（x-1）≤0，解得：1＜x≤，
    则?p的解集为：x≤1或x＞；
    q的不等式2x2-5x+3＞0，因式分解得：（2x-3）（x-1）＞0，解得x＞或x＜1．
    所以?p是q的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分
    点评：此题考查了其他不等式的解法，考查转化的数学思想，是一道综合题．
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    （I）设集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数f（x）中a和b的值，求函数y=f（x）有且只有一个零点的概率；
    （II）设点（a，b）是随机取自平面区域
    2x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内的点，求函数y=f（x）在区间（-∞，1]上是减函数的概率．

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    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
    ③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
    倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
    2x-2a(x≥2a)
    2a(x＜2a)
    ，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    ．

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