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    已知函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1．若f（x）满足不等式f（2x+1）＞f（x）+2，则实数x的取值范围是
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：先令x=y=1，求出f（2）=2，再根据函数的单调性得到关于x的不等式，解得即可．
    解答： 解：令x=y=1．
    则f（2）=2f（1）=2，
    ∵f（2x+1）＞f（x）+2，
    ∴f（2x+1）＞f（x）+f（2）=f（x+2），
    ∵函数f（x）是定义在R上的减函数，
    ∴2x+1＜x+2，
    解得x＜1，
    故实数x的取值范围是（-∞，1）
    点评：本题主要考查抽象函数应用，赋值法是解决这类问题的常用方法，属于基础题．
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    已知曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线C2：
    x=-2
    		2
    +
    1
    2
    t
    y=1-
    1
    2
    t
    （t为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2的距离最小，并求出该点的直角坐标和最小距离．

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    f（x）=
    2x(x≥0)
    x+a(x＜0)
    是R上的增函数，则a的范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，1]
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，2]

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    -4lnx+ax在点（1，f（1））处的切线平行于直线6x+y-3=0
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    2+x
    2-x
    的值域．

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    已知函数f（x）=-x2+2．
    （1）若x∈R，判断并证明函数的单调性；
    （2）若x＜1，判断并证明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx-sin（2x+φ），（0≤φ≤π）有一个零点
    1
    3
    π    ，则φ的值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?x≥1，不等式x+
    1
    x+1
    ≥a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a使方程sinx-
    		3
    cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
     
    ．

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