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    5．已知x＞y＞0，求证：$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$$＜\sqrt{x-y}$．

    分析 运用分析法证明，可移项，再两边平方即可得证．

    解答 证明：由x＞y＞0，可得x-y＞0，
    要证$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$＜$\sqrt{x-y}$，
    即证$\sqrt{x}$＜$\sqrt{y}$+$\sqrt{x-y}$，
    即有x＜y+x-y+2$\sqrt{y（x-y）}$，
    即为2$\sqrt{y（x-y）}$＞0，显然成立．
    则有$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$＜$\sqrt{x-y}$成立．

    点评 本题考查不等式的证明，注意运用分析法证明，考查推理能力，属于基础题．

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    （1）求实数a的值；
    （2）记集合A={y|y=f（x），x∈{1，-2，3}}，p=（lg2）2+lg2lg5+lg5+$\frac{1}{4}$，判断p与集合A的关系；
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    20．某民营企业生产甲乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润 P（x）与投资额x成正比，其关系如图1；乙产品的利润Q（x）与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2（利润与投资单位：万元）．
    （1）试写出利润 P（x）和Q（x）的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到3万元资金，并全部投入甲乙两种产品的生产．问怎样分配这3万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润是多少万元？

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    10．已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{2}$D．8

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    17．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（　　）
    A．函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称B．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
    C．函数f（x）的图象在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减D．函数f（x）的图象在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增

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    14．函数y=sinx-x在区间[0，2π]上的最小值为（　　）
    A．-πB．1-$\frac{π}{2}$C．0D．-2π

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    15．不等式（$\frac{1}{3}$-x）（$\frac{1}{2}$+x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

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