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    已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为               .

    设椭圆方程，
    因为双曲线的两个顶点为，
    所以椭圆的焦点为，即椭圆的，
    双曲线的离心率，所以椭圆的离心率，
    所以椭圆的，所以，
    所以椭圆方程。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求面积的最大值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
    (1)求抛物线的方程;
    (2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.
    若直线的斜率为1,求的长;
    是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（     ）
    A．4B．2C．D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆中心在原点，且经过定点，其一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的方程为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设上的两点，
    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点（）到两点的距离之和等于4，设点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
    (I )求椭圆E的方程；
    (II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

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