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    在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定
    分析：利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．
    解答：解：因为A和B都为三角形中的内角，
    由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
    且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，
    所以tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    ＜0，
    则A+B∈（
    π
    2
    ，π），即C都为锐角，
    所以△ABC是锐角三角形．
    故答案为：锐角三角形
    点评：此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式．解本题的思路是：根据tanAtanB＞1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，进而根据两角和与差的正切函数公式得到tan（A+B）的值为负数，进而得到A+B的范围，判断出C也为锐角．
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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
    1
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=-
    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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