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    设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边的中点,P、Q分别是两条对角线的中点.求证:EG、FH、PQ三线共点.

    证明:如图所示,

    ∵E、H分别为AB、AD的中点,

    ∴EHBD.

    同理,FGBD.

    ∴EHFG(公理4).

    ∴四边形EFGH是平行四边形.

    ∴EG、FH互相平分于点O.

    同理,可证四边形PFQH也是平行四边形.

    ∴PQ、FH互相平分,即PQ经过FH的中点O.

    ∴EG、FH、PQ三线共点.

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        （A）        （B）          （C）        （D）

     

     

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