Question

19．如果事件A，B互斥，记$\overline{A}$，$\overline{B}$分别为事件A，B的对立事件，那么（　　）

• A． A∪B是必然事件
• B． $\overline{A}$∪$\overline{B}$是必然事件
• C． $\overline{A}$与$\overline{B}$一定互斥
• D． $\overline{A}$与$\overline{B}$一定不互斥

Answer 1

分析 由事件A、B互斥的定义A∩B为不可能事件，故B正确．AC不能确定．而D中当B=$\overline{A}$时，$\overline{A}$，$\overline{B}$互斥．

解答 解：由互斥事件的定义，A、B互斥即A∩B为不可能事件，故B正确．
而D中当B=$\overline{A}$时，$\overline{A}$，$\overline{B}$互斥，故D错误．
A和C可举反例，如在抛掷骰子试验中，A表示向上数字为1，B表示向上数字为2，A∪B是不必然事件且$\overline{A}$，$\overline{B}$不互斥．
故选B．

点评 本题考查对互斥事件、对立事件的理解，属基本概念的考查．