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    已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：
    ①若∥，a，则a∥；
    ②若a、b与所成角相等，则a∥b；
    ③若⊥、⊥，则∥；
    ④若a⊥，a⊥，则∥．
    其中正确的命题的序号是_________．
    ①④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥
    中，底面，分
    别是的中点，求证：
    （1）平面；
    （2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正四棱柱中，,点在上且.

    (1) 证明：平面;
    (2) 求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

    (1)求证:PD⊥面ABCD；
    (2)求二面角A－PB－D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；
    (2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
    （3）证明：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    空间两条直线、与直线都成异面直线，则、的位置关系是（  ）
    A．平行或相交B．异面或平行C．异面或相交D．平行或异面或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正四棱台的上、下底面边长分别为，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
    A．               B．                C．               D．

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