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    2．已知倾斜角为α的直线l与直线m：x-2y+3=0垂直，则cos2α=-$\frac{3}{5}$．

    分析 由题意可得：tanα=-2．再利用倍角公式即可得出．

    解答 解：由已知tanα=-2，∴cos2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
    故答案为-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则双曲线C的渐近线方程为y=±2x．

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    13．已知函数f（x）=a（x2-1）-lnx．
    （1）若y=f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+…+\frac{1}{lnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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    10．下列函数能用二分法求零点的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=$\sqrt{-{x^2}+1}$C．f（x）=ln（x+2）2D．f（x）=$\frac{1}{{|{{2^x}-3}|}}$

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    17．已知函数f（x）=x3+x，若$2+f（{log_{\frac{1}{a}}}2）＞0$，则实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）．

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    7．下面四个推理，不属于演绎推理的是（　　）
    A．因为函数y=sinx（x∈R）的值域为[-1，1]，2x-1∈R，所以y=sin（2x-1）（x∈R）的值域也为[-1，1]
    B．昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿
    C．在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c，将此结论放到空间中也是如此
    D．如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行，那么，墙上字迹离地的高度大约是他的身高，凶手在墙上写字的位置与他的视线平行，福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多，于是，他得出了凶手身高六尺多的结论

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在数列{an}中，a1=2，${a}_{n+1}=\frac{2{a}_{n}}{n+1}-1$，则a3=$-\frac{1}{3}$．

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    11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知当x＞0时，不等式x2-mx+4＞0恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，4）．

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