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已知函数
(1)若,作出函数的图象;
(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
(1).
(2)
去绝对值号时,分类讨论,,分段画图;
在区间上的最小值时,,转化为定区间动轴问题,分类讨论。
解:(1)若,则图略.
(2)考虑,则).
时,在区间上是减函数,所以的最小值
.
.
①若,即时,在区间上是增函数,所以的最小.
②若,即时,的最小值.
③若,即时,在区间上是减函数,所以的最小值
.
综上得,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
已知为二次函数,且
(1)求的表达式;
(2)当时,求的最大值与最小值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.
(I) 求的函数表达式;
(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是不共线的两向量,其夹角是,若函数)在上有最大值,则(   )
A.,且是锐角B.,且是钝角
C.,且是锐角D.,且是钝角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,若对任意都有恒成立,则实数的取值范围为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题14分)已知a,b实数,设函数
(1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值;
(2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


),其中,将的最小值记为
(1)求的表达式;
(2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求函数的值域.
(2)求函数的定义域和单调区间

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调增区间为_________________。

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