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    (本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
    （为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）
    解：设圆的方程是 圆心是（a,b）半径是r
    ∵圆截y轴所得弦长为4   ∴r2=4+a2          ………………..3
    ∵被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1      ∴r=                   ……………….6
    ∵圆心（a,b）在直线y=x上                   ∴b="a                      " ……………….8
    ∴     解得：a=b=2,r= 或者  a=b=－2  r=       
    所以圆的方程： 或者      ……….12
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于，且，是圆上一点使得，，则___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    ．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）
    22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
    如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，
    （1）  证明 C,B,D,E四点共圆；
    （2）  若，求C,B,D,E四点所在圆的半径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，，，
    .则⊙O的半径为（    ）.

    A. 6     B. 13          C.       D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    A．（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中,圆的极坐标方程为: ,点的极坐标为,过点作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是    .
    B．（不等式选讲）若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是          .
    C．(几何证明选讲）如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P作圆的切线,切点为C,连接AC,若,则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用黄金分割法寻找最佳点，试验区间为[1000，2000]，若第一个二个试点为好点，则第三个试点应选在           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，与均为等边三角形，为的中点，则的值为  
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四边形是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点的位置上.试问，怎样撞击白球，才能使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？
    （将白球移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）

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