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    若O为△ABC所在平面内一点，且满足（
    OC
    -
    OB
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0，则△ABC的形状为（　　）
    A、正三角形
    B、直角三角形
    C、等腰三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：平面向量及应用
    分析：设D为BC的中点，依题意，易求
    BC
    •2
    AD
    =0，从而可判断△ABC的形状．
    解答： 解：∵
    OC
    -
    OB
    =
    BC
    ，
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    ∴（
    OC
    -
    OB
    ）•（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）=0?
    BC
    •（
    AB
    +
    AC
    ）=0?
    BC
    •2
    AD
    =0，
    设D为BC的中点，则
    BC
    •
    AD
    =0，
    ∴AD为BC的垂直平分线，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    故选：C．
    点评：本题考查三角形形状的判断，着重考查平面向量的四则运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    x+y≤3
    y≥x+1
    ，表示的平面区域为Ω，直线y=kx+1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+ax+4=0．求下列条件下a的取值范围．
    （1）若关于x的方程在[-1，5）上有解．
    （2）若关于x的方程在[-1，5）上无解．
    （3）若关于x的方程在[-1，5）上只有一解．
    （4）若关于x的方程在[-1，5）有两个不同的实数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“若x=1则x2=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”
    B、命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”
    C、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件
    D、“命题p，q中至少有一个为真命题”是“p或q为真命题”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，则椭圆和双曲线的离心率的乘积的最小值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+3
    x-1
    ≥-1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，过点M（3，0）的最短弦所在的直线方程是（　　）
    A、x+y-3=0
    B、x-y-3=0
    C、2x-y-6=0
    D、2x+y-6=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点p在曲线上y=2x2+1移动，则点p与点（0，-1）连线的中点的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：p：x＜k，q：x≤1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，1]

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