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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
     
    ．
    分析：以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
    解答：解：∵|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3

    ∴
    a
    2    =1    ，
    b
    2    =4    ，
    a
    •
    b
    =1
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		1+4+2
    =
    		7
    ∴|
    a
    -
    b
    |=
    		1+4-2
    =
    		3

     
    		3
    ＜
    		7

    故以
    a
    ，
    b
    为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为
    		3
    ；
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：此题是个中档题．本题考查向量的运算法则：平行四边形法则、向量的数量积的定义式以及向量的模计算公式．体现了数形结合的思想，同时也考查了学生应用知识分析解决问题的能力．
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    （2012•深圳二模）已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足条件
    a
    +
    b
    =（0，1），
    a
    -
    b
    =（-1，2），则
    a
    •
    b
    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    |a|
    =3，
    |b|
    =3，
    |b|
    =2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ，则实数m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =(1，2)    ，
    a
    -
    b
    =(5，-2)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    ⊥
    a
    ，且|
    b
    |=2
    		5
    ，则向量
    b
    的坐标为
    （4，2）或（-4，-2）
    （4，2）或（-4，-2）
    ．

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