Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={t|t=x²-3x}，B={x|y=lg（-x）}，则A⊕B为（　　）

• A、{x|x＜-

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  4

  或x≥0}
• B、{x|-

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  4

  ＜x≤0}
• C、{x|x≤-

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  4

  或x＞0}
• D、{x|-

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  4

  ≤x＜0}

Answer 1

分析：化简A、B 两个集合，依据定义 M-N={x|x∈M，且x∉N}，求出（A-B）和（ B-A），再求得（A-B）∪（ B-A） 即可．

解答：解：∵A={t|t=x²-3x}═{t|t≥-

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4

 }，B={x|y=lg（-x）}={x|-x＞0 }={x|x＜0 }，
∴A-B={x|x≥0 }，B-A={x|x＜-

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}，
∴A⊕B=（A-B）∪（ B-A）={x|x≥0 }∪{x|x＜-

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4

}={x|x≥0，或x＜-

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  }，
故选 A．

点评：本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，求出（A-B）和（ B-A）是解题的关键．