练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设双曲线=1(0＜a＜b)的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,且原点到直线l的距离为c.求双曲线的离心率.

    思路分析:由两点式得直线l的方程,再由双曲线中a、b、c的关系及原点到直线l的距离建立等式,从而解出的值.

    解:由l过两点(a,0)、(0,b)得l的方程为bx+ay-ab=0.

    由点到l的距离为c,得c.

    两边平方,结合b2=c2-a2化为

    3()4-16()2+16=0,即

    3e4-16e2+16=0,解得e2=4或.

    又0＜a＜b,∴a2＜b2,

    即2a2＜b2+a2=c2.

    ∴e2=＞2,故e2=4.∴e=2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(0＜a＜b)    的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为
    		3
    4
    c    ，求此双曲线的离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(0＜a，0＜b)    的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

    A．              B．5                C．             D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线=1(0＜a＜b)的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,且原点到直线l的距离为c,求双曲线的离心率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案