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设a,b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①如果a∥α,b∥α,那么a∥b;            
②如果a∥β,a?α,b?β,那么a∥b;
③如果 α⊥β,a?α,那么 a⊥β;      
④如果a⊥β,a∥b,b?α,那么α⊥β
其中正确命题的序号是(  )
A、①B、②C、③D、④
考点:空间中直线与直线之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.
解答: 解:①如果a∥α,b∥α,那么a与b相交、平行或异面,故①错误;            
②如果a∥β,a?α,b?β,那么a与b平行或异面,故②错误;
③如果α⊥β,a?α,那么a与β相交、平行或a?β,故③错误;      
④如果a⊥β,a∥b,b?α,那么由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β,故④正确.
故选:D.
点评:本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.
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5
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x2
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-
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2y2
5
+1
=1是黄金双曲线;
②若b2=ac,则该双曲线是黄金双曲线;
③若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;
④若∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线.
A、①②B、①③
C、①③④D、①②③④

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A、8B、9C、10D、11

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A、-6B、-4C、4D、6

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已知集合M={-1,0,1},N={-1,0},则M∩N=(  )
A、{-1,0,1}
B、{-1,0}
C、{-1,1}
D、{1,0}

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