Question

同时抛掷4枚均匀的硬币80次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ．

（Ⅰ） 求抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

（Ⅱ） 求的数学期望和方差．

Answer 1

解：（Ⅰ）设“抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”为事件

∵抛掷4枚硬币的基本事件总数是，其中事件含个基本事件

∴                  

∴抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是    

（Ⅱ） 随机变量的取值为0，1，2，3                     

由（1）可得：抛掷4枚硬币，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是

又因为所抛掷的80次独立，∴～             

∴                   

∴