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将直线x+y=1先绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆x2+(y+2)2=r2相切,则半径r的值是(  )
A.
2
2
B..
2
C.1D.2
由圆的方程找出圆心坐标为(0,-2),
因为直线x+y=1的斜率为-1,所以将直线x+y=1先绕点(1,0)顺时针旋转90°得到直线的斜率为1,
所以旋转后直线的方程为y=x-1,
又向上平移1个单位,得到平移后的直线方程为y=x,此直线与圆x2+(y+2)2=r2相切
则圆心到直线的距离d=
|2|
2
=
2
=r.
故选B.
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A、
2
2
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2
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