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    17．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于第45行的第16个数．

    分析 由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$项，进而可得偶数2012对应的位置．

    解答 解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$项，
    当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2012是数列{an }的第1006项，
    且$\frac{44×45}{2}$+16=1006，因此2012是数阵中第45行的第16个数，
    故答案为第45行的第16个数．

    点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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    （1）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上的值域；
    （2）设$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（{\frac{1}{2}α+\frac{π}{12}}）=\frac{10}{13}，f（{\frac{1}{2}β+\frac{π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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    （2）求$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BD}$夹角的余弦值．

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    2．如图，在正方形OABC内任取一点，取到函数$y=\sqrt{x}$的图象与x轴正半轴之间
    （阴影部分）的点的概率等于$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．$已知\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，-1）$
    （1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；       
    （2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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    6．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2，且直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）若m=2，求直线l与曲线C两交点的极坐标；
    （2）若$|AB|≤2\sqrt{3}$，求实数m的取值范围．

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    7．已知A（1，-2），B（m，2），直线$y=-\frac{1}{2}x+1$垂直于直线AB，则实数m的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

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