练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．锐角三角形
    D．钝角三角形
    【答案】分析：先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用两角和公式求得cos（A-B）=1推断出A=B，则可知三角形的形状．
    解答：解：依题意可知1-cosAcosB-cos2=0，
    ∵cos2===
    ∴1-cosAcosB-=0，整理得cos（A-B）=1
    ∴A=B
    ∴三角形为等腰三角形．
    故选B
    点评：本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断．解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
    C
    2
    =0有一根为1，则△ABC一定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
    C
    2
    =0有一根为1，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年人教A版湖北省期末数学试卷（必修4）（解析版） 题型：选择题

    △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．锐角三角形
    D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高三数学综合检测试卷1（必修4）（解析版） 题型：选择题

    △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形
    C．锐角三角形
    D．钝角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案