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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求f（x）的最大值和最小值．
    分析：利用二倍角公式、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵f(x)=[1-cos(
    π
    2
    +2x)]-
    		3
    cos2x=1+sin2x-
    		3
    cos2x
    =2(
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x)    +1
    =1+2sin(2x-
    π
    3
    )    ．
    又∵x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，∴
    π
    6
    ≤2x-
    π
    3
    ≤
    2π
    3
    ，
    ∴
    1
    2
    ≤sin(2x-
    π
    3
    )≤1    ，
    ∴2≤1+2sin(2x-
    π
    3
    )≤3    ，
    ∴f（x）max=3，f（x）min=2．
    点评：熟练掌握二倍角公式、两角和差的正、余弦公式、三角函数的单调性是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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