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    已知函数y=
    		mx2+6mx+m+8
    的定义域为R，求实数m的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：把函数y=
    		mx2+6mx+m+8
    的定义域为R转化为对于任意实数x，不等式mx2+6mx+m+8≥0恒成立，然后分m=0和m≠0分类求解实数m的取值范围．
    解答： 解：∵函数y=
    		mx2+6mx+m+8
    的定义域为R，即
    对于任意实数x，不等式mx2+6mx+m+8≥0恒成立．
    当m=0时，y=
    		8
    ，适合；
    当m≠0时，则
    m＞0
    △=36m2-4m(m+8)≤0
    ，解得0＜m≤1．
    综上，m的范围为[0，1]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ），（x∈R）有下列命题：
    ①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； 
    ②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；   
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称；
    ⑤y=|f（x）|是以π为最小正周期的周期函数．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5sinxcosx-5
    		3
    cos2x+
    5
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间，并求出f（x）在[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）
    A、
    		3
    f（
    π
    4
    ）＞
    		2
    f（
    π
    3
    ）
    B、f（1）＞2f（
    π
    6
    ）•sin1
    C、
    		2
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    4
    ）
    D、
    		3
    f（
    π
    6
    ）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx+cosx．
    （Ⅰ）求函数g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2的周期和对称轴；
    （Ⅱ）若h（x）=（f（x）-sinx）cos（x-
    π
    3
    ），求使h（x）＞
    1+
    		3
    4
    成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x+3(x≥10)
    f(f(x+5))(x≤10)
    ，则f（5）的值是（　　）
    A、24B、21C、18D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行下面的程序框图，若输出的结果是2，则①处应填入的是（　　）
    A、x=2B、x=1
    C、b=2D、a=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -x2-3x，x＜0
    2x-2，x≥0
    ，则f（f（-1））=（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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