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    已知向量=（2sin，1），=（cos，1），设函数f（x）=-1．
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=，求f（2A-）的值．
    【答案】分析：（1）利用向量的数量积运算可化简f（x），由f（x）的表达式特征可得函数值域；
    （2）由平方关系可求得cosA，利用倍角公式可得sin2A，cos2A，然后利用差角公式可得f（2A-）的值．
    解答：解：（1）由f（x）=-1，得f（x）=2sincos+1-1=sinx，
    所以y=f（x）的值域为[-1，1]；
    （2）由已知得A为锐角，f（A）=sinA=，
    则cosA==，得sin2A=2sinAcosA=2×，
    cos2A=1-2sin2A=1-2×=，
    所以f（2A-）=sin（2A-）=sin2Acos-cos2Asin=．
    点评：本题考查三角函数的恒等变换、和差角公式、倍角公式等知识，考查向量的数量积运算，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    已知向量
    m
    =（-2sin（π-x），cosx），
    n
    =（
    		3
    cosx，2sin（
    π
    2
    -x）），函数f（x）=1-
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+ =0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是

    A.相切               B.相交               C.相离           D.随α、β的值而定

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    已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是(    )

    Ａ.相切                                      Ｂ.相交

    Ｃ.相离                                      Ｄ.随α、β的值而定

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省东营市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量：=（2sinωx，cos2ωx），向量=（cosωx，），其中ω＞0，函数f（x）=•，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意实数，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若与的夹角为60°,则直线与圆的位置关系是(    )

    A.相交               B.相交且过圆心           C.相切                 D.相离

     

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