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    设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为


    1. A.
      ∅
    2. B.
      {1}
    3. C.
      ∅或{2}
    4. D.
      ∅或{1}
    D
    分析：根据映射的定义，先求出集合A中的像，再求A∩B．
    解答：由已知x2=1或x2=2，
    解之得，x=±1或x=±．
    若1∈A，则A∩B={1}，
    若1∉A，则A∩B=∅．
    故A∩B=∅或{1}，
    故选D．
    点评：要注意，根据映射的定义，集合A中的像是A={x=±1或x=±}，它有多种情况，容易选B造成错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
    （2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
    （3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学一轮复习综合测试（三）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
    （2）若关于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
    （3）在（2）的条件下，设an=|f（n）-14|（n∈N*），若数列{an}从第k项开始的连续20项之和等于102，求k的值．

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