求半径为2.圆心在直线L:y=2x上.且被直线l:x-y-1=0所截弦的长为22的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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求半径为2，圆心在直线L：y=2x上，且被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2

的圆的方程．

分析：设所求圆的圆心为（a，b），根据题意有

b=2a

|a-b-1|

，由此能求出圆的方程．

解答：解：设所求圆的圆心为（a，b），
∵圆被直线l：x-y-1=0所截弦的长为2

，
∴圆心到直线x-y-1=0的距离d=

4-2

，
根据题意，有

b=2a

|a-b-1|

，
解得

a=-3

b=-6

，或

a=1

b=2

．
∴所求的圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4，或（x+3）²+（y+6）²=4．

点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的应用．

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